headerで飛ばすとセッション変数が飛ばない？

セッション変数の挙動があまりよく分からない。
PHPの処理の途中で、新規にセッション変数を書き込み、直後にheader関数で別のURLへ渡すと、
そのスクリプトではセッション変数は生成していない。
実体がクッキーと関連している、つまりローカルマシン或いはサーバマシンのどこに保存されているかで見え方が違うんだと思うけれど、
今のところ挙動に対する感覚がすっきりしない。